Математика

Формат вывода   Краткий   Полный
    Манкевич Ричард - История математики. От счетных палочек до бессчетных вселенных

    В геометрии они знали процедуры, позволявшие найти площади плоских фигур. Многие задачи решались алгебраически. Иррациональные числа, дающие начало бесконечному разложению на десятичные дроби, изображались в цифровой форме путем усечения дробного шестидесятеричного разложения. Например, в десятичной системе счисления в выражении 5 = 2,236067… три точки показывают, что разложение на десятичную дробь продолжается неопределенно долго. Усечение ее до двух десятичных знаков приводит к значению 2,23, …

      Циммерманн Филипп - Введение в криптографию

      Вспомните персонажа из вашего любимого шпионского фильма: человек с запечатанным кейсом, пристёгнутым наручником к руке. Как вы считаете, что в этом кейсе? Едва ли в нём коды запуска ракет / формула химического оружия / планы вторжения, как таковые. Вероятнее, там — ключ, который расшифрует секретную информацию. Для установления шифрованной связи с помощью симметричного алгоритма, отправителю и получателю нужно предварительно согласовать ключ и держать его в тайне. Если они находятся в географически …

        Перельман Яков Исидорович - Для юных математиков. Веселые задачи

        Задача решается в 17 ходов – более короткого решения нет. Решение задачи № 3 В этой таблице показаны в последовательном порядке все переезды, необходимые для того, чтобы вывести заведующего гаражом из затруднения. Цифры обозначают номера автомобилей, а буквы – соответствующие помещения. Всех переездов понадобится 43. Вот они: «6 – G» означает: автомобиль № 6 становится в отделение G, и т. п. Решение задачи № 4 Три непересекающиеся пути показаны на этом чертеже: Рис. 11. Петру и Павлу приходится …

           - Русь. Китай. Англия. Датировка Рождества Христова и Первого Вселенского Собора
          Фоменко Анатолий Тимофеевич  Носовский Глеб Владимирович  История  Математика  из серии Русь и Рим. Новая хронологиягод неизвестен

          «Покорив северные русские княжества, Батый поставил повсюду отряды войск с баскаками, которые и стали собирать десятую часть имущества и десятую часть населения». Наш комментарий будет следующий. Хорошо известна «татарская дань = десятая часть». Но ничего от иноземного завоевания в ней нет. Напомним, что «десятину» всегда требовала православная церковь. Как мы видели, десятая часть населения Руси шла на естественное пополнение регулярного русского войска — Орды. Это неудивительно, если знаменитая …

            Дьюдени Генри Эрнест - Кентерберийские головоломки

            Известна головоломка, которую предложил библейский Самсон. Это, кажется, первый письменно зарегистрированный случай, когда за верное решение назначалась награда: «тридцать синдонов (рубашек из тонкого полотна. – Прим. ред.) и тридцать перемен одежд». Вот эта головоломка: «Из ядущего вышло ядомое, и из сильного вышло сладкое». Ответом было: «Рой пчел в трупе львином». Этот тип головоломок дожил до сегодняшнего дня в несколько иной форме: «Для чего цыпленок переходит дорогу?», на что в большинстве …

               - Русско-Ордынская империя
              Фоменко Анатолий Тимофеевич  Носовский Глеб Владимирович  История  Математика  из серии Русь и Рим. Новая хронологиягод неизвестен

              История Западной Европы была представлена в таких красках. На страницах западноевропейских «учебников истории» Великий русско-ордынский хан был объявлен «австрийским императором Габсбургом». Тем самым многие деяния всей Великой = «Монгольской» империи были автоматически приписаны предкам Габсбургов, которые на самом деле были (в XIV–XVI веках) всего лишь наместниками царя-хана. Следует отметить, что крупные исторические факты (наличие императора в Европе, прежнее единство Европы под властью императора, …

                Перельман Яков Исидорович - Одним росчерком

                ОДНИМ РОСЧЕРКОМ Вычерчивание фигур одной непрерывной линией Задача о Кенигсбергских мостах Внимание гениального математика Эйлера привлекла однажды: своеобразная задача, которую он высказал в такой форме: «В Кенигсберге есть остров, называемый Кнейпгоф. Река, омывающая его, делится на два рукава (см. рис.), через которые перекинуто семь мостов: а, b, с, d, e, f, g „Можно ли обойти все эти мосты не побывав ни на одном из них более раза?“ „Некоторое утверждают, что это возможно. Другие, напротив, …

                  Лосев Алексей Федорович - Хаос и структура

                  И вот эти «выразительные» отделы «Основ», я думаю, надо ценить больше всего — и по их новизне, и по их оригинальности, и по богатству философских идей, затраченных тут автором. Кроме упомянутой аксиоматики выразительных форм (§ [ ]), сюда относятся «выразительные» моменты в общей теории числа (§ [ ]), в натуральном ряде (§ [ ]), в типах числа (§ [ ]), в учении о композициях (§ [ ]) и пр. В лосевском «выражении» всегда есть что–то активное, идущее на зрителя и слушателя, что–то выходящее из глубины …

                    Лойд Сэм - Самые знаменитые головоломки мира

                    По словам очевидцев, старый моряк очень гордился тем, что нашел способ, как можно выполнить задание за наименьшее число ходов. Но либо он ошибался, либо его решение следует считать утраченным. И хотя мир с того времени ушел вперед, решения, которые приводятся в английских сборниках головоломок и математических работах как наикратчайшие, содержат погрешности; во всяком случае, их можно сократить на несколько ходов. 4 Ярмарочная игра в кости Игра в кости, о которой пойдет речь, весьма популярна на …

                      Перельман Яков Исидорович - Головоломки. Выпуск 2

                      Чем объясняется такой неравномерный ход? Решения задач 1-10 1. Начнем наблюдать за движением стрелок в 12 часов. В этот момент одна стрелка покрывает другую. Так как часовая стрелка движется в 12 раз медленнее минутной (она описывает полный круг за 12 ч, а минутная за 14 ч), то в течение ближайшего часа стрелки, конечно, встретиться не могут. Но вот прошел час; часовая стрелка стоит у цифры 1, сделав 1 / 12 долю полного оборота; минутная же сделала полный оборот и стоит у 12 – на 1 / 12 долю круга …

                        Перельман Яков Исидорович - Головоломки. Выпуск 1

                        Булыжник весом в 2 кг занимает больший объем, чем 2-килограммовая железная гиря, потому, что материал камня – гранит – легче железа. Значит, булыжник вытеснит больший объем воды, нежели гиря, и по закону Архимеда потеряет в воде больше веса, чем гиря. Следовательно, весы под водой наклонятся в сторону гири. 9. Ларчик открывается очень просто, как видно из рис. 7. Все дело в том, что выступы и углубления идут не крестом, как невольно кажется при рассматривании куба, а параллельно, в косом направлении. …

                          Перельман Яков Исидорович - Научные фокусы и загадки

                          Внимательно вглядевшись в фигуру, вы заранее скажете, какую можно начертить таким образом и какую нельзя. Если вы хорошо поняли сказанное, то решите, нельзя или можно начертить одним росчерком ту фигуру, которая здесь показана. Ответы 11. Где лежит человек? Поверните книжку так, чтобы фонарный столб из стоящего превратился в лежащий. Тогда близ верхнего конца этого столба, между ним и столбом забора, вы увидите голову человека. Туловище его граничит с черным небом. 12. Где укротитель? Глаз тигра …

                            Перельман Яков Исидорович - Математика в занимательных рассказах

                            Глагли защищался. На суде он особенно напирал на то, что учение о сплошности мира противоречит утверждению, что он выдут, и опрашивал: на чем же стоял исполин Рудипуди, если других миров не существует? Академики старой школы сами были противниками этого учения, и Глагли отстоял бы перед трибуналом свои первые два тезиса, если бы третий не подрывал его лояльности. Политическая неблагонадежность этого тезиса была очевидна, и даже друзья Глагли не решались выступить по этому пункту в его защиту, ибо …

                              Стюарт Иэн - Истина и красота. Всемирная история симметрии.
                              Стюарт Иэн  Математика  год неизвестен

                              Нам очень мало известно об истоках «цивилизации» — слово это буквально означает организацию людей в устойчивые сообщества. Тем не менее похоже, что многими аспектами нашего сегодняшнего мира мы обязаны древним вавилонянам. В частности, они были специалистами в области астрономии, и есть свидетельства того, что именно к ним восходят двенадцать зодиакальных созвездий и деление окружности на 360 градусов, равно как и часа на шестьдесят минут, а минуты — на шестьдесят секунд. Подобные единицы измерения …

                                 - Сборник задач по математике с решениями для поступающих в вузы

                                И еще: вам предстоит вести правильный диалог с экзаменатором на устном экзамене и с самим собой — на письменном. Экзаменатор, вслушиваясь в ваш ответ на билет, время от времени будет задавать один и тот же вопрос: «Почему?». Не следует удивляться непонятливости вашего экзаменатора. Он задает этот вопрос, чтобы помочь вам. Вы должны были задать этот вопрос себе сами и своевременно на него ответить. Возможно, вы сочли эту подробность излишней, само собой разумеющейся. Тогда вам нужно правильно ответить …

                                  Дьюдени Генри Эрнест - Пятьсот двадцать головоломок

                                  18. Раздача денег. Девять приятелей А, В, С, D, Е, F, G, Н, К, собравшись как-то раз, чтобы вместе провести вечер, проделали следующее. Сначала А вручил каждому из остальных восьми человек столько денег, сколько у того было. Затем то же самое проделали В, С и т. д. до К включительно. После этого оказалось, что у всех девяти человек денег стало поровну. Сумеете ли вы найти наименьшую сумму в центах, которая могла быть у каждого из участников вечера первоначально? 19. Снижение цен. — Меня часто озадачивает, …

                                    Клайн Морис - Математика. Поиск истины.

                                    Глядит ли кто, разинув рот, вверх или же, прищурившись, вниз, когда пытается с помощью ощущений что-либо распознать, все равно, утверждаю я, он никогда этого не постигнет, потому что для подобного рода вещей не существует познания и человек при этом смотрит не вверх, а вниз, хотя бы он и лежал навзничь на земле или умел плавать на спине в море. ([2], с. 340.) Плутарх в «Жизни Марцелла» сообщает, что знаменитые современники Платона Евдокс и Архит прибегали к физическим аргументам при «доказательстве» …

                                      Клайн Морис - Математика. Утрата определенности.

                                      Можно также сказать, что эта книга на общедоступном уровне повествует о расцвете и закате величия математики. Позволительно спросить: уместно ли говорить об упадке математики в наше время, когда ее границы необычайно расширились, когда научная деятельность в области математики ведется во все возрастающих масштабах и достигла небывалого расцвета, когда ежегодно публикуются тысячи работ по математике, все большее внимание привлекают вычислительные машины и когда поиск количественных соотношений захватывает …

                                        Талеб Нассим Николас - Одураченные случайностью. Скрытая роль шанса в бизнесе и жизни

                                        Некоторые читатели (и беспринципные издатели, пока мне не улыбнулась удача с Texere) просили меня «подкрепить свои утверждения», сделанные в книге, «источниками данных», графиками, диаграммами, схемами, таблицами, числами, рекомендациями, временными рядами и т. д. Этот текст — не курсовая работа по экономике, а серия логических мыслительных экспериментов. Логика не требует эмпирической проверки (снова та же ошибка: неправильно использовать статистику без логики, как часто делают журналисты и некоторые …

                                          Гарднер Мартин - Математические чудеса и тайны

                                          Интересно заметить, что в описанном фокусе, как и в других, основанных на том же принципе, показывающий может разрешить зрителю приписывать любые числовые значения валетам, дамам и королям. Например, зритель может пожелать считать каждый валет тройкой, даму — семеркой, а короля — четверкой. Это никак не скажется на показе фокуса и может придать ему больше «таинственности». Фокус, собственно, требует только одного: чтобы в колоде были 52 карты; какие это будут карты, не играет ни малейшей роли. Если …

                                            Эткинз Питер - Десять великих идей науки. Как устроен наш мир.

                                            Рис. 1.1. Классификация Линнея первоначально состояла из восьми разрядов (домен, царство, тип, класс, отряд, семейство, род, вид), организованных в стиле римской армии. С тех пор древо классификации приобрело много промежуточных разрядов, некоторые из которых показаны здесь. Дерево на рисунке показывает, как человек вписывается в расширенную систему Линнея. Там, где отдельный таксономический уровень содержит лишь некоторые из таксонов, растущих из более высокого уровня, ряд оканчивается срезанным …

                                              Льюис Кэрролл - Логическая игра

                                              Полное суждение содержит два термина : один из них — «некоторые булочки», другой — «вкусные булочки». Термин «некоторые булочки», о котором идёт речь, называется субъектом суждения, термин «вкусные булочки» — предикатом суждения. Наше суждение частное , поскольку в нем говорится не о в всем субъекте, а лишь о его части . Суждения «Ни одна свежая булочка не вкусная» и «Все свежие булочки вкусные» называются общими , поскольку в каждом из них речь идёт обо всем предикате: в первом из них отрицается …

                                                ОРЕ О. - Приглашение в теорию чисел
                                                ОРЕ О.  Математика  Научная литература: прочее  из серии Библиотечка Квант1980 год

                                                x 1 y 1 z 1 x 2 y 2 z 2 x 3 y 3 z 3 и выясним, какими могут быть эти девять чисел. Рис. 9. Вначале покажем, что центральное число y 2 должно равняться 5. Из формулы (1.5.1) следует, что при n = 3 магическая сумма равна 15. Просуммируем теперь числа во второй строке, втором столбце и обеих диагоналях. В эту сумму каждое число, кроме числа y 2 , входит по одному разу; число у 2 входит четыре раза, так как оно содержится в каждой из четырех сумм. Поэтому, так как каждая сумма равна , то 4 = 4 × …

                                                  Гарднер Мартин - Математические головоломки и развлечения

                                                  Однако поверхности с цифрами 4, 5 и 6 найти несколько труднее, чем поверхности с цифрами 1, 2 и 3. Иногда вы будете блуждать по замкнутому кругу: сколько бы вы ни бились, перед вами будут открываться лишь одни и те же уже успевшие надоесть вам поверхности. Таккерман довольно быстро нашел простейший способ выявления всех поверхностей любого флексагона: держа флексагон за какой-нибудь угол, следует открывать фигуру до тех пор, пока она «открывается», а затем переходить к следующему углу. Этот метод, …

                                                    Lokshin A.A. - Аннотация
                                                    Lokshin A.A.  Математика  год неизвестен

                                                    Ответ: мышка стоит 4 рубля, птичка стоит 6 рублей. Заметим, что действия при решении алгебраической системы (*), в сущности, те же, что и при решении этой задачи арифметическим способом. Как показывает наш опыт, дети в состоянии объяснить смысл каждого преобразования в процессе решения системы (*) на языке наглядных образов. В результате решение, полученное алгебраическим способом, способствует закреплению и упорядочению знаний, служит связующим звеном между наглядно-образным и абстрактным (символьным) …